onsdag 13 augusti 2014

Portföljavkastning (del 3)

I del 1 skrev jag att Internal Rate of Return (IRR) är det mest exakta sättet att beräkna portföljavkastning. Då avfärdade jag dock IRR snabbt som för komplicerat att tillämpa utan hjälpmedel och koncentrerade mig på några enkla sätt att uppskatta portföljavkastning.

I denna del tänkte jag att vi skulle titta lite närmare på Internal Rate of Return (IRR). Jag tänkte skriva lite om vad IRR är för något, hur det beräknas och hur man kan beräkna det med hjälpmedel.

Vad är IRR?
Internal Rate of Return, IRR, är en metod som vanligtvis används för att beräkna den förväntade lönsamheten av en investering. Syftet med metoden är att beräkna internräntan, d.v.s. investeringens avkastningsränta. I skolan brukar man få beräkna avkastningsräntan för flera projekt för att på så vis avgöra vilket projekt som har högst avkastningsränta, d.v.s. vilket projekt som förväntas vara lönsammast. IRR kan dock användas för att beräkna portföljavkastning också, vilket jag ska visa nedan. Vad som just är så bra med IRR är att metoden beaktar kassaflödenas timing.



Hur beräknar man IRR?
Man applicerar ovanstående formel. Beakta följande exempel. Du investerar 30.000 kr den 1 januari 2015, Du investerar ytterligare 50.000 kr den 1 januari 2016 och ytterligare 40.000 kr den 1 januari 2017. Den 1 januari 2018 har Du 150.000 kr på kontot. Om avkastningen varit konstant för alla tre investeringar under hela investeringsperioden, vad har investeringarna då avkastat per år?



Svaret är 12,13%, alltså att r = 0,1213.

I detta exempel är det dock bara en insättning per år, vilken är placerad den första varje år. När det blir väldigt många insättningar (spridda på olika datum) blir beräkningarna snabbt övermäktiga och kan inte längre beräknas på papper. Det är då hjälpmedel kommer in i bilden.

Hur beräknar man IRR med hjälpmedel?
IRR kan beräknas med flertalet hjälpmedel. Personligen använder jag dock Excel och kommer därför visa hur det fungerar.

Jag visar ett hypotetiskt exempel för att demonstrera hur det fungerar. Gör två kolumner enligt bild nedan.



Kolumn A innehåller datum och kolumn B innehåller värden. Den 1 januari 2013 började vi med 100.000 kr. Under året görs några insättningar enligt bild. Den 31 december 2013 finns exakt 225.000 kr på kontot. Notera dock att det utgående värdet, 225.000, är negativt. Det utgående värdet måste sättas som negativt (trots att det i verkligheten är positivt), för annars kommer ekvationen inte att balansera vilket resulterar i att Excel ger ett felmeddelande.

IRR beräknas med kommandot =XIRR. Skriv =XIRR, ange respektive kolumn, avskilj med semikolon, t.ex. =XIRR(F26:F38;E26:E38), så kommer Excel beräkna internräntan åt Dig. Som Du ser på bilden blir IRR i detta fall 11,62%.

Med Excel går det enkelt att beräkna IRR, utan hjälpmedel är det dock en mardröm.

Lycka till med beräkningarna!

11 kommentarer:

  1. Fantastiskt att det går med excel! Hade jag inte ens tänkt på. Tack för den :-)

    SvaraRadera
    Svar
    1. Vad jag dock inte förstår är att jag får konstiga resultat för mitt första år med ISK:n, d.v.s. år 2012.

      Enligt Avanza har portföljen avkastat X.
      Enligt 12:e-gradsekvationen har portföljen avkastat X-3,53 procentenheter
      Enligt Excels IRR-beräkning har portföljen avkastat X-3,71 procentenheter
      Enligt "uppskattningsformeln har portföljen avkastat X-4,21 procentenheter

      Alltså, Avanzas beräkning avviker relativt kraftigt från såväl IRR som uppskattningar. För 2013 stämmer det dock väl, då IRR endast är 0,05 procentenheter högre än Avanzas beräkning.

      Radera
  2. Tackar så mkt för en bra artikelserie!

    SvaraRadera
    Svar
    1. Inga problem, tack för att Du tittade förbi

      Radera
  3. Thanx for this formula in Excel! It gives me the exact same result as I get (when I use my more complicated way to calculate the compounded annual gain, as I have describe in my recent post)

    SvaraRadera
    Svar
    1. No problem, happy to help.

      Thanks for sharing. It was interesting to know that CAGR for each cash flow adds up to same result as IRR. I assumed it would be roughly the same, but not exactly the same.

      Radera
  4. En tanke slog mig att skillnaden mellan excel IRR och Nordnets egna kan vara att nordnet räknar med att courtageavgiften dras vid varje köp/försäljning.
    Det har inte jag tänkt på när jag beräknat min portfölj iaf.

    Det blir en skillnad i att göra en värdeminskning i portföljen vid många olika tillfällen under året än att bara kolla på insättningar och slutvärde- vilket jag gjort hittils

    SvaraRadera
    Svar
    1. Den tanken har slått mig också, men den håller inte, i vart fall inte ensam. För 2012 understiger excel IRR avanzas beräkning. 2013 överstiger excel IRR avanzas beräkning. Man kan tycka att det borde vara konsekvent, men icke.

      Radera
  5. Du kan bara jämföra ett års med IRR och avanza/nordnet tror jag. Annars så har ju avanza/nordnet din korrekta utveckling hittils underåret eller vald period. Jag tror IRR gör något med helårsresultat, eller har jag fel?

    Mvh
    Ingenjorsliv

    SvaraRadera
    Svar
    1. Jag blir inte riktigt klok på hur Avanza (som jag har) beräknar sin portföljavkastning. Om jag t.ex. drar fram en portföljrapport (som alltid stämmer överens med grafen man kan se på "Mina sidor"), bryter av varje år för sig och multiplicerar avkastningen för varje år med varandra, skiljer t.o.m. den beräkningen från den ackumulerade beräkning som Avanza gör.

      Jag vet inte exakt hur Excels beräkning fungerar, men den tenderar att (jämfört med Avanzas) stämma bättre på helårsbasis än på kortare tidsperioder såsom några månader.

      Radera