Portföljavkastning (del 3)

I del 1 skrev jag att Internal Rate of Return (IRR) är det mest exakta sättet att beräkna portföljavkastning. Då avfärdade jag dock IRR snabbt som för komplicerat att tillämpa utan hjälpmedel och koncentrerade mig på några enkla sätt att uppskatta portföljavkastning.

I denna del tänkte jag att vi skulle titta lite närmare på Internal Rate of Return (IRR). Jag tänkte skriva lite om vad IRR är för något, hur det beräknas och hur man kan beräkna det med hjälpmedel.

Vad är IRR?
Internal Rate of Return, IRR, är en metod som vanligtvis används för att beräkna den förväntade lönsamheten av en investering. Syftet med metoden är att beräkna internräntan, d.v.s. investeringens avkastningsränta. I skolan brukar man få beräkna avkastningsräntan för flera projekt för att på så vis avgöra vilket projekt som har högst avkastningsränta, d.v.s. vilket projekt som förväntas vara lönsammast. IRR kan dock användas för att beräkna portföljavkastning också, vilket jag ska visa nedan. Vad som just är så bra med IRR är att metoden beaktar kassaflödenas timing.



Hur beräknar man IRR?
Man applicerar ovanstående formel. Beakta följande exempel. Du investerar 30.000 kr den 1 januari 2015, Du investerar ytterligare 50.000 kr den 1 januari 2016 och ytterligare 40.000 kr den 1 januari 2017. Den 1 januari 2018 har Du 150.000 kr på kontot. Om avkastningen varit konstant för alla tre investeringar under hela investeringsperioden, vad har investeringarna då avkastat per år?



Svaret är 12,13%, alltså att r = 0,1213.

I detta exempel är det dock bara en insättning per år, vilken är placerad den första varje år. När det blir väldigt många insättningar (spridda på olika datum) blir beräkningarna snabbt övermäktiga och kan inte längre beräknas på papper. Det är då hjälpmedel kommer in i bilden.

Hur beräknar man IRR med hjälpmedel?
IRR kan beräknas med flertalet hjälpmedel. Personligen använder jag dock Excel och kommer därför visa hur det fungerar.

Jag visar ett hypotetiskt exempel för att demonstrera hur det fungerar. Gör två kolumner enligt bild nedan.



Kolumn A innehåller datum och kolumn B innehåller värden. Den 1 januari 2013 började vi med 100.000 kr. Under året görs några insättningar enligt bild. Den 31 december 2013 finns exakt 225.000 kr på kontot. Notera dock att det utgående värdet, 225.000, är negativt. Det utgående värdet måste sättas som negativt (trots att det i verkligheten är positivt), för annars kommer ekvationen inte att balansera vilket resulterar i att Excel ger ett felmeddelande.

IRR beräknas med kommandot =XIRR. Skriv =XIRR, ange respektive kolumn, avskilj med semikolon, t.ex. =XIRR(F26:F38;E26:E38), så kommer Excel beräkna internräntan åt Dig. Som Du ser på bilden blir IRR i detta fall 11,62%.

Med Excel går det enkelt att beräkna IRR, utan hjälpmedel är det dock en mardröm.

Lycka till med beräkningarna!

Portföljavkastning (del 2)

Detta är andra delen på min miniserie om portföljavkastning, om Du inte läst del 1, börja med den.

I förra inlägget gick jag igenom hur man kan beräkna och uppskatta portföljavkastning. Nu tänkte jag gå igenom vad man kan jämföra sig mot, vad en rimlig tidsperiod att mäta kan vara och lite vad man bör tänka på om man vill jämföra sig med någon annan investerare.

Vad kan man jämföra sig mot?
Det klassiska är att jämföra sig mot ett index. Vilket index man ska välja är dock inte självklart. Ska man välja ett svenskt index? Om ja, vilket? Ska man välja ett utländskt index? Om ja, vilket? Om man äger aktier i säg både svenska och amerikanska bolag, bör man då vikta ett svenskt och ett amerikanskt index för att mäta sin prestation? Som Du förmodligen börjar förstå finns det många frågor men inga självklara svar. "Svaren" tenderar också att vara personliga preferenser snarare än "riktiga svar".

Personligen känner jag inget behov av att jämföra mig med ett index, däremot är jag mycket intresserad av att mäta alternativkostnad. Vad jag menar med det är att jag gärna mäter min placeringsskicklighet mot ett utfall jag hade kunnat få om jag valt att inte placera mina pengar själv. Medan många väljer att jämföra sig mot SIXRX (som visar den genomsnittliga utvecklingen på Stockholmsbörsen inklusive utdelningar) väljer jag att jämföra mig mot SIX30RX (som visar utvecklingen av de 30 värdemässigt mest omsatta aktierna på Stockholmsbörsen inklusive utdelning). Anledningen till detta är att Avanza Zero följer SIX30RX.

Om tiden utvisar att jag är en riktigt oduglig placerare har jag inga problem med att lägga allt i Avanza Zero (vilket då sannolikt skulle ge mig högre avkastning).

Vad är en rimlig tidsperiod att mäta?
Man stämmer som regel av portföljen varje år, men ett år är dock på tok för kort tid för att få någon indikation på hur man presterat. Beroende på vem man frågar kommer svaren bli olika. 3 år? 5 år? 10 år? Personligen skulle jag säga att portföljen bör ha fått vara med om minst en allmän uppgång och en allmän nedgång på börsen innan man drar för stora slutsatser kring ens placeringsskicklighet. Anledningen till detta är att om man har en portfölj som rusar mer än index under uppgång, tenderar den också att ge tillbaka mer under nedgång. Omvänt kan man också ha en konservativ portfölj som inte hänger med börsen när kurserna rusar, men som inte heller tappar lika mycket som börsen när det vänder ner igen.

Vad bör man tänka på om man jämför sig själv med andra investerare?
På lite kortare sikt är det svårt att avgöra om en placerare varit skicklig eller om placeraren endast haft tur eller otur, i synnerhet när man endast tittar på avkastningen och inte hur den uppkommit. Ett billigt kvalitetsföretag kan bli ännu billigare och ett dyrt lågkvalitativt företag kan bli ännu dyrare. Kort sagt, eftersom investeringsverksamhet är förenat med ett visst mått av osäkerhet får man räkna med att lite vad som helst kan hända på kort sikt. Investeringsverksamhet är dock också förenat med ett stort mått av skicklighet varför skickliga investerare över tid kommer prestera bättre än sämre investerare.

Man kan inte jämföra avkastning med andra utan att först ta hänsyn till en mängd parametrar såsom risk, tidshorisont, mål, portföljsammansättning m.m. En ung person med 35-40 års placeringshorisont, en likgiltig inställning till volatilitet och som har möjlighet att förlora allt och börja om igen har helt andra förutsättningar än någon som sparat hela livet och snart ska gå i pension. Dessa två personer kommer således få svårt att jämföra avkastning med varandra på ett givande sätt.

Det viktigaste om man jämför sig med någon annan är dock att ge båda portföljerna tid att utvecklas. En aggressiv investeringsfilosofi, lite belåning och ett par bra/turligt tajmade köp i små halvspekulativa företag under gynnsamma marknadsförhållanden kan ge fantastisk avkastning under några månader eller år och vida överavkasta en försiktig och tråkig portfölj innehållande HM m.m. Under mindre gynnsamma marknadsförhållanden kommer dock sannolikt den försiktiga och tråkiga portföljen att tappa mindre än vad den mer aggressiva gör. Om man ska göra en någorlunda givande jämförelse behöver man således, precis som jag skrev ovan, ge portföljerna tid så båda får vara vara med om minst en allmän uppgång och en allmän nedgång på börsen innan man drar för stora slutsatser.

Portföljavkastning (del 1)

Jag tänkte skriva en liten miniserie om portföljavkastning. Hur man mäter och jämför avkastning nämns lite här och var på bloggar, i kommentarer m.m. Jag tänkte nu ge min syn på saken.

I del 1 (denna del) kommer jag behandla främst hur man uppskattar portföljavkastning.

I del 2 kommer jag behandla vad man kan jämföra sig mot, vad en rimlig tidsperiod att mäta kan vara och lite vad man bör tänka på om man vill jämföra sig med någon annan investerare.

I del 3 kommer jag behandla IRR och hur det kan beräknas.

----------------------------------------

Inledning

En investerares totala portföljavkastning består av värdeförändringen på portföljen samt eventuella intäkter portföljen avkastat under investeringstiden. Givet att inga insättningar eller uttag gjorts under perioden är det enkelt att beräkna avkastningen:

((Utgående värde / Ingående värde)-1) x 100 = Avkastning (%)

Då jag misstänker att Du, precis som jag, gör insättningar och/eller uttag kan dock ovanstående formel bli ett tämligen odugligt mått på avkastning då insättningar kommer öka avkastningen och uttag kommer minska avkastningen trots att insättningar och uttag i verkligheten inte påverkar avkastningen överhuvudtaget.

Hur gör man då? Internräntemetoden (Internal Rate of Return) är det mest exakta sättet att beräkna avkastning eftersom internräntemetoden beaktar samtliga insättningar och uttag samt dess timing. Just insättningens eller uttagets timing har nämligen stor betydelse för avkastningen. Det beror på att en insättning till portföljen påverkar inte portföljens avkastning, men det som insättningen avkastar påverkar portföljens avkastning. Om Du t.ex. sätter in 10.000 kr i början på året kommer insättningen att arbeta för Dig (eller emot Dig beroende på hur investeringen utvecklas) under längre tid än om Du gjorde insättningen i slutet på året. I båda fallen har Du dock gjort lika stora insättningar, 10.000 kr, men beroende på när insättningen gjordes, timingen, kommer utfallen bli olika. Att tillämpa internräntemetoden är dock på tok för komplicerat för att göra utan hjälpmedel. Om man nödvändigtvis vill tillämpa internräntemetoden är mitt förslag att man köper passande mjukvara (datorprogram).

Vad gör man om man inte kan/vill tillämpa internräntemetoden? Jo, man uppskattar avkastningen. Jag kommer nu presentera två sätt att uppskatta avkastningen, båda sätten medför sina respektive för- och nackdelar.

Uppskattningsformeln (i brist på bättre namn)
Ett sätt, som både är enkelt och relativt exakt är följande formel:

((Utgående värde - 0,5 x Nettoinsättning) / (Ingående värde + 0,5 x Nettoinsättning)-1) x 100 = Avkastning (%)

Inledningsvis är uppgifterna att mata in i formeln lätta att få tag på, dessutom kan avkastningen beräknas för hand utan avancerade hjälpmedel. Beräkningen jämför utgående- och ingående värde och justerar för nettoinsättningar i portföljen. Eftersom hälften av nettoinsättningarna subtraheras från det utgående värdet och hälften av nettoinsättningarna adderas till det ingående värdet skapas en mittpunkt och man behöver då inte närmare beakta när de olika insättningarna skett. Formeln blir "mer exakt" om insättningarna sker relativt periodiskt och att de inte är "för stora" i förhållande till portföljvärdet (helst understigande 10%). Formeln blir på samma sätt "mindre exakt" om stora insättningar eller uttag, i förhållande till portföljvärdet, görs vid enstaka tillfällen, i synnerhet i början eller slutet av året.

Time-Weighted returns
Det andra sättet att uppskatta avkastning som jag tänkte presentera är Time-Weighted returns. Denna metod är användbar om det t.ex. sker stora insättningar eller uttag i förhållande till portföljvärdet. Denna formel är enkel, men aningen mer tidskrävande att applicera än uppskattningsformeln ovan. Med Time-Weighted returns bryter man upp tidsperioden (ofta året) i underperioder och beräknar var underperiod för sig. Förslagsvis bryter man varje underperiod precis vid en stor insättning eller ett stort uttag. Dessa underperioder länkas sedan för att skapa en totalavkastning för hela perioden. Jag delar upp formeln utifrån fyra kvartal:

(((Utgående värde Q1 - Nettoinsättningar Q1) / Ingående värde Q1) -1) x 100 = Avkastning Q1 (%)

(((Utgående värde Q2 - Nettoinsättningar Q2) / Ingående värde Q2) -1) x 100 = Avkastning Q2 (%)

(((Utgående värde Q3 - Nettoinsättningar Q3) / Ingående värde Q3) -1) x 100 = Avkastning Q3 (%)

(((Utgående värde Q4 - Nettoinsättningar Q4) / Ingående värde Q4) -1) x 100 = Avkastning Q4 (%)

Totalavkastningen beräknas slutligen genom att:

((1+ Avkastning Q1) × (1 + Avkastning Q2) × (1 + Avkastning Q3) × (1 + Avkastning Q4) – 1) × 100 = Avkastning (%)

I den sista beräkningen används procent som decimaltal, alltså 1+Avkastning Q1 kan exempelvis bli 1,00 + 0,02.

Time-Weighted returns blir mest exakt när var underperiod sätts samma dag som en insättning eller uttag görs. Om sådan data är svårtillgänglig eller om det exempelvis blir på tok för många transaktioner, skulle man kunna bryta av vid varje månadsslut eller t.ex. efter varje kvartal beroende på hur ens insättningar och uttag ser ut. Uppskattningen tenderar dock bli mindre exakt ju mer godtyckligt underperioderna indelas.

Slutord
Det är inte självklart hur man ska beräkna (uppskatta) portföljavkastning. Olika metoder har sina respektive för- och nackdelar. Ett gemensamt tema är dock att mer tidskrävande och komplexa formler brukar uppskatta avkastningen bättre än vad enkla formler gör. Man måste dock sätta sig ner själv och fundera över vad det är man vill mäta, hur ens portfölj samt insättningar och uttag ser ut för att sammantaget försöka avgöra vilken formel som passar en bäst.

Om man har en väldigt stor portfölj relativt sina insättningar skulle man kunna använda den formel jag angav i början av inlägget - ((Utgående värde / Ingående värde)-1)x100 = Avkastning (%) - eftersom man då kan tycka att insättningarna är relativt försumbara i förhållande till portföljstorleken.

Eftersom jag tillämpar månatliga inköp (vilket är "väldigt periodiskt") som är ungefär lika stora och att varje inköp motsvarar en bra bit mindre än 10% av portföljvärdet faller sig uppskattningsformeln som ett bra alternativ för mig. Jag skulle kunna överväga att bryta upp Time-Weighted returns i tolv underperioder, men som Du förstår innebär det också mer arbete.


---------------------

Tillägg
Efter en mycket konstruktiv kommentar från Ingenjorsliv där han/hon tillhandahöll en sjättegradsekvation och menade att man med enkla medel kan konstruera en tolftegradsekvation på samma sätt och därmed uppskatta portföljavkastning skred jag till verket. Jag har trots allt en ledig helg med lite tid att fylla.

IB och UB för respektive år hade jag sedan tidigare. Jag inhämtade exakt kassaflödeshistorisk från transaktionshistoriken hos Avanza och summerade denna på månadsbasis. Jag skapade sedan en tabell i mitt excelark där jag la in IB, UB samt nettoinsättningar per månad för den tid jag haft igång min ISK. Jag konstruerade därefter en tolftegradsekvation och löste ut (x^12)-1. Proceduren upprepades för åren min ISK varit igång, d.v.s. 2012-2014.

Om vi utgår från att Avanzas beräkning är korrekt blir det enligt följande. Med mina siffror felade (underpresterade) tolftegradsekvationen med i snitt 0,79 procentenheter per år. Med samma siffror felade (underpresterade) min klart mycket enklare uppskattningsformel med 1,69 procentenheter per år. Tolftegradsekvationen gav alltså mig (behöver inte nödvändigtvis gälla Dig) en bättre uppskattning än "uppskattningsformeln".

Om man gör månatliga inköp och inte är rädd för lite mattematik är detta ett praktiskt sätt att uppskatta avkastningen. Man behöver bara lösa en formel och så är allt klart.

Formeln är enligt följande:

IB*x^12+M1*x^11+M2*x^10+M3*x^9+M4*x^8+M5*x^7+M6*x^6+M7*x^5+M8*x^4+M9*x^3+M10*x^2+M11*x^1+M12-UB=0, varefter (x^12)-1= Avkastning i decimalform.

IB är ingående balans för perioden, UB är utgående balans för perioden, M1-M12 är nettoinsättningar för respektive månad under perioden (vanligtvis jan-dec).